Ok, primero que todo la definicion;

Palindromo o capicua : es una palabra, número o frase que se lee igual hacia adelante que hacia atrás. Si se trata de un número, se llama capicua. Habitualmente, las frases palindrómicas se resienten en su significado cuanto más largas son.

Ahora ya que sabemos lo que es aqui esta el codigo,es en visual basic 2005 pero me imagino que igual se puede arreglar para el 6.0:

Sub Main() ' Inicio
'Por Diego JL, Para [BACK DOOR]
Console.WriteLine()
Console.Title = "Verifica Palindromos"
Console.BackgroundColor = ConsoleColor.White
Console.ForegroundColor = ConsoleColor.DarkGreen
Console.Clear() 'Encabezados y esas cosas ^
Console.Write("Digite una palabra para verificar si es palindromo: ") 'Digite la palabra

Palabra = Console.ReadLine()


If (Palabra(i).ToString = Palabra(Palabra.Length - 1).ToString) Then
If (Palabra(i + 1).ToString = Palabra(Palabra.Length - 2).ToString) Then 'Condiciones para verificar si es palindromo
EsPalind = True

Else
EsPalind = False

End If
End If


If EsPalind = True Then
Console.WriteLine(Palabra & " es palindromo")
End If

If EsPalind = False Then
Console.WriteLine(Palabra & " no es palindromo")
End If 'Condiciones para mostrar si la palabra es o no un capicua.

Console.ReadKey()

End Sub ' Fin


En realidad es un codigo muy sencillo de hacer, pero a veces a los que estamos empezando requerimos ayuda,espero que les sirva.

Saludos.